Erstmals entdeckt wurde das Mineral 1908 durch Herrn Morgenstern, den Direktor des „Kupfergrübner Stolln“ bei Sadisdorf in der sächsischen Stadt Dippoldiswalde, dem es aufgrund seiner kräftigen blauen Farbe auf der schneebedeckten Halde des Bergwerks auffiel. Da das Mineral farblich zwar den in der Gegend häufig vorkommenden Apatiten ähnelte, ohne jedoch deren Kristallgestalt aufzuweisen, schickte Morgenstern den Kristall zur Bestimmung zu Friedrich Ludwig Wilhelm Kolbeck (1860–1943) an die Bergakademie Freiberg, der es sofort als bisher unbekannte, neue Mineralart erkannte. Da er jedoch trotz eigenhändiger Suche auf den Halden nicht genug Material für eine genaue Analyse fand, konnte er nur das Kristallsystem (monoklin) und die Dichte (≈2,39 g/cm³) ermitteln. Eine zumindest qualitative, wenn auch ungenaue Analyse des Minerals gelang 1911 dem Chemiker Theodor Döring (1873–1947), Professor für angewandte Chemie an der Universität Freiberg, der zwar viel Beryllium (Be), sehr wenig Aluminium (Al) und Magnesium (Mg) sowie P2O5, SiO2 und Spuren von Kupfer (Cu), Eisen (Fe) und SO3 fand, jedoch kein Scandium. Er hielt das Mineral deshalb für ein Berylliumphosphat oder ein Silicophosphat des Berylliums. Dipl.-Ingenieur F. Edelmann erwähnte 1926 in seiner Beschreibung des von Morgenstern gefundenen Minerals neben einigen optischen und physikalischen Eigenschaften auch die Analyse von Döring und benannte es nach Friedrich Kolbeck als Kolbeckit. Eine genauere chemische Zusammensetzung findet sich allerdings in dem im gleichen Jahr herausgegebenen „Jahrbuch für das Berg- und Hüttenwesen in Sachsen“ nicht. Eine weitere chemische Analyse des Materials aus Sadisdorf folgte 1932 durch H. Thurnwald und A. A. Benedetti-Pichler. Sie übersahen das Scandium und hielten das Mineral für ein Be-Al-Ca-Silicophosphat. Die korrekte chemische Zusammensetzung mit Sc[PO4]·2H2O wurde erst 1965 durch Mary E. Mrose über eine kurze Mitteilung unter Berufung auf nicht veröffentlichte Analysedaten bekannt. Bereits 1879 beschrieb Albrecht Schrauf ein dem Kolbeckit ähnliches Mineral aus Altenberg bei Aachen, das er als Eggonit bezeichnete. 1892 diskreditierte er jedoch selbst seine Mineralbeschreibung in einer Mitteilung an Dana, nachdem er festgestellt hatte, dass es sich um gefälschte Mineralstufen handelte. Ein weiteres, dem Kolbeckit ähnliches Mineral, beschrieben 1940 Esper S. Larsen und Arthur Montgommery, das sie bei Fairfield im US-Bundesstaat Utah fanden und als Sterrettit bezeichneten (nach Douglas B. Sterrett, der die Variscit-Lagerstätten in Utah und Nevada untersuchte). Ein Jahr später konnte jedoch F. A. Bannister mithilfe von röntgenanalytischen Untersuchungen nachweisen, dass Eggonit und Sterretit identisch sind. 1959 stellten Mary E. Mrose und B. Wappner, ebenfalls durch Röntgenanalyse, zudem fest, dass Sterretit und Eggonit mit dem Kolbeckit aus Sadisdorf und synthetisch hergestelltem ScPO4·2H2O weitgehend identisch sind. Aufgrund der vielfältigen Problematik bei den chemischen Analysen und verschiedenen Mineralnamen entschied schließlich die IMA/CNMNC zunächst 1965 und endgültig noch einmal 1987, dass das Mineral mit der Zusammensetzung Sc[PO4]·2H2O den Namen Kolbeckit erhält. Verwechslungsgefahr besteht zudem aufgrund der Ähnlichkeit des Namens mit dem synonym als Kolbeckin bezeichneten Mineral Herzenbergit.
